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2014年邵逸夫数学科学奖得主乔治．卢斯蒂格教授（Prof. George Lusztig）昨天（9月25日）亲临香港中文大学（中大）逸夫书院，以「表示理论的代数及几何方法」（Algebraic and Geometric Methods in Representation Theory）为题演讲，吸引近300名中大及本地其他大学和中学的师生，以及相关专家学者出席。

乔治．卢斯蒂格教授于讲座上总结了表示论的有限李群自1896年建立后的演变过程。他亦阐述了群论以外的方法如何对于理解李型有限群的表示起到关键的作用，例如上同调理论的特征p代数簇。

2014年度邵逸夫数学科学奖颁予美国麻省理工学院Abdun-Nur数学讲座教授乔治．卢斯蒂格 (George Lusztig)。他在代数、代数几何和表示论方面作出了基础性的贡献，并将这些学科结合起来，解决古典问题，且展现数学中美妙的新联系。

两百多年以来，对称群一直处在数学及数学应用的中心位置，如十九世纪初，傅立叶在热传导方程的工作；二十世纪初魏尔在量子力学的工作；以及由阿廷和舍瓦莱创立的数论方法。这些经典工作显示，几乎任何关于对称群的问题，其答案可以从对称群的矩阵实现去寻找，即借助于对称群的表示。

卢斯蒂格教授在七十与八十年代开始了早期工作 (部分与德利涅合作)，给有限舍瓦莱群的表示一个完整的刻划，这些群是构建有限对称群的基石。德利涅–卢斯蒂格的工作利用了舒伯特簇的拓扑和几何。后者是计算代数方程的解的个数的工具，早于十九世纪时已被引入。

这项工作的视角在于表示论的代数精髓与舒伯特簇的几何/拓扑精髓完美地匹配。这个视角成为卢斯蒂格教授工作的一个广泛且强有力的主题：他证明了表示论中许多中心问题与舒伯特簇的拓扑和几何相关联，包括作为数论在数学物理中的应用的载体的实李群和p进数域上的李群 (p-adic李群) 的表示论。这个思想是近来许多令人激动的进展的核心，例如自守形式中「朗兰兹纲领」的进展。

表示以及相关的舒伯特簇结构是复杂的。从1979年与卡日丹合作的一篇论文开始，持续到最近的工作，卢斯蒂格教授找到了组合论的工具（这些工具可简单描述，但以前在数学中并没有使用）来刻划它们的拓扑和几何。他的工作引领和激发了「反常层」理论的发展。该理论是研究一般奇异代数簇的工具。
 
利用这些工具，卢斯蒂格教授以及其他上百位数学家推动了重要的发展，使人们对表示和舒伯特簇的深层次的理解成为可能。而在卢斯蒂格教授工作之前，这些是不可想像的。

乔治．卢斯蒂格教授1946年于罗马尼亚蒂米甚瓦拉出生，现为美国麻省理工学院Abdun-Nur数学讲座教授。1968年于罗马尼亚布加勒斯特大学毕业，1971年于美国普林斯顿大学取得硕士和博士学位。1971年至1977年于英国华威大学任教，1974年成为教授。自1978年起，他一直在麻省理工学院任职教授。2005年获罗马尼亚科学院数学研究所授予荣誉院士。他是英国皇家学会、美国人文与科学学院及美国国家科学院院士。

有关「邵逸夫奖」

「邵逸夫奖」为国际性奖项，得奖人皆活跃于其学术领域，在学术研究、科学研究及应用上有突破性的成果，或对文化艺术有杰出贡献，或在其他领域有卓越之成就。「邵逸夫奖」乃按邵逸夫爵士意愿，于2002年11月成立，2004年颁发首届奖项，现为第十一届。「邵逸夫奖」设有三个奖项，分别为天文学奖、生命科学与医学奖，以及数学科学奖。